第二屆飲料盃解題手冊 Beverage Cup II Solution Manual

A - Attack and Split

題目大意

有一隻史萊姆可以進行分裂和合併,大小為 的史萊姆可以分裂成兩個小史萊姆 ,滿足 。當兩個史萊姆大小 合併時,新的史萊姆為 。請問是否存在數次的分裂和合併,所有史萊姆都消失!

感謝 morris 提供題目大意!

題解

無論是拆成兩個數或做 XOR,所有數字總和的奇偶性一定不會變。所以總和是奇數的時候一定無法達成。 如果總和是偶數,可以全部拆成 1 然後消光光,所以一定可以達成。